Cuándo vuelve la carta que pones debajo
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Lo que hace esto contable en vez de adivinable es que las cartas que pones debajo van en el orden en que las pusiste. Nada aquí está atado a un juego: cualquier mazo del que robas por arriba y al que añades por abajo es una fila, no una barajada.
Resultados
| Turnos para que el mazo entero dé la vuelta | — |
| Turno en que vuelve una carta puesta debajo ahora | — |
| Turnos cuyas cartas vuelven todas en ese mismo turno | — |
| Cartas que el mazo pierde cada turno | — |
| Turno en que el mazo ya no puede pagar un robo completo | — |
Turno a turno, y cuándo vuelve cada una
| Turno | Cartas en el mazo | Turnos que espera | Vuelve en el turno |
|---|
Lee la última columna de arriba abajo y aparece lo útil: se repite. Varios turnos seguidos mandan sus cartas de vuelta en el mismísimo turno, porque la fila se acorta mientras esperan, y una carta puesta debajo después alcanza a otra puesta antes.
Es decir, retener una carta un turno más muchas veces no cambia nada sobre cuándo la volverás a ver. La elección de qué poner debajo es real; la de cuándo, dentro de esa ventana, casi nunca lo es.
Nada de esto necesita probabilidad, y eso es lo que hace que valga la pena contar. Una vez conocida la orden de abajo, la pregunta no es cuán probable es que salga la carta, sino en qué turno sale, y eso es algo contra lo que se planifica, no algo que se espera con suerte.
¿Por qué se puede contar esto siquiera?
Because what goes underneath goes underneath in order. That makes the deck a queue rather than a shuffle, and a queue has positions you can count instead of odds you have to guess at.
A card you put under now sits below everything already there, so it comes up once those have been drawn: the deck size divided by what you draw each turn, rounded up.
¿Importa en qué turno la pongo debajo?
Far less than it feels, once the deck is shrinking. The queue in front of the card gets shorter while the card waits, so a card put under later catches up with one put under earlier and they arrive together.
With forty cards, drawing four and putting one under each turn, everything put under on turns two, three, four and five comes back on turn twelve.
| Turno en que la pones debajo | Cartas en el mazo | Turnos que espera | Vuelve en el turno |
|---|---|---|---|
| 1 | 40 | 10 | 11 |
| 2 | 37 | 10 | 12 |
| 3 | 34 | 9 | 12 |
| 4 | 31 | 8 | 12 |
| 5 | 28 | 7 | 12 |
¿Cuándo deja de ser cierto?
When the deck stops shrinking. If you put under exactly as many as you draw, the queue never gets shorter and each card waits the same number of turns as the one before it.
Then the arrivals spread out one per turn instead of bunching, and choosing the turn really does choose the arrival.
¿Qué no sabe la página?
Anything that reorders the deck: a shuffle, a search, a card that moves others from the bottom, or drawing an extra card outside the normal turn.
It also treats every turn as identical, so a turn where you draw more or put more under has to be read as a different line rather than fitted into this one.
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