Quando torna la carta che metti sotto
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Ciò che rende questo contabile invece che indovinabile è che le carte messe sotto ci vanno nell'ordine in cui le metti. Niente qui è legato a un gioco: qualsiasi mazzo da cui peschi in cima e a cui aggiungi in fondo è una coda, non un mescolamento.
Risultati
| Turni perché tutto il mazzo faccia il giro | — |
| Turno in cui torna una carta messa sotto adesso | — |
| Turni le cui carte tornano tutte in quello stesso turno | — |
| Carte che il mazzo perde a ogni turno | — |
| Turno in cui il mazzo non paga più una pescata intera | — |
Turno per turno, e quando ognuna torna
| Turno | Carte nel mazzo | Turni che aspetta | Torna al turno |
|---|
Leggi l'ultima colonna dall'alto in basso e la cosa utile appare: si ripete. Diversi turni di fila rimandano le loro carte esattamente nello stesso turno, perché la coda si accorcia mentre aspettano, e una carta messa sotto dopo raggiunge una messa sotto prima.
Quindi tenere una carta un turno in più spesso non cambia nulla su quando la rivedrai. La scelta di cosa mettere sotto è reale; quella di quando, dentro quella finestra, quasi mai lo è.
Niente di tutto questo richiede una probabilità, ed è ciò che rende utile contare. Una volta noto l'ordine sotto, la domanda non è quanto è probabile che una carta esca, ma in quale turno esce, e su questo si pianifica invece di sperare.
Perché questo è calcolabile?
Because what goes underneath goes underneath in order. That makes the deck a queue rather than a shuffle, and a queue has positions you can count instead of odds you have to guess at.
A card you put under now sits below everything already there, so it comes up once those have been drawn: the deck size divided by what you draw each turn, rounded up.
Conta in quale turno la metto sotto?
Far less than it feels, once the deck is shrinking. The queue in front of the card gets shorter while the card waits, so a card put under later catches up with one put under earlier and they arrive together.
With forty cards, drawing four and putting one under each turn, everything put under on turns two, three, four and five comes back on turn twelve.
| Turno in cui la metti sotto | Carte nel mazzo | Turni che aspetta | Torna al turno |
|---|---|---|---|
| 1 | 40 | 10 | 11 |
| 2 | 37 | 10 | 12 |
| 3 | 34 | 9 | 12 |
| 4 | 31 | 8 | 12 |
| 5 | 28 | 7 | 12 |
Quando smette di essere vero?
When the deck stops shrinking. If you put under exactly as many as you draw, the queue never gets shorter and each card waits the same number of turns as the one before it.
Then the arrivals spread out one per turn instead of bunching, and choosing the turn really does choose the arrival.
Che cosa non sa la pagina?
Anything that reorders the deck: a shuffle, a search, a card that moves others from the bottom, or drawing an extra card outside the normal turn.
It also treats every turn as identical, so a turn where you draw more or put more under has to be read as a different line rather than fitted into this one.
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